Was ist ein Abakus?

Der Abakus ist alternativ als Zählrahmen bezeichnet und ist eine mechanische Vorrichtung, die dazu dient, eine Person bei der Durchführung mathematischer Berechnungen und beim Zählen zu unterstützen.

Vor Computern, Taschenrechnern oder sogar Arithmetik mit Papier und Bleistift war der Abakus das fortschrittlichste Gerät zum Zerkleinern von Zahlen. Vor dem Abakus waren die einzigen Methoden, die Menschen für ihre mathematischen Berechnungen verwenden mussten, ihre Finger und Zehen oder Steine im Dreck.

Wird der Abakus heute noch verwendet?

Ja, in manchen Teilen der Welt wird der Abakus noch heute als primäres Zählgerät oder als Backup für modernere Zählgeräte verwendet.

Warum sollte ich den Abakus lernen oder lehren?

Wenn Sie lernen, den Abakus zu verwenden, lernen Sie eine neue Art des Zählens und das Hinzufügen und Entfernen von komplementären Zahlen. Wenn Sie lernen, Probleme auf neue Weise zu lösen, können Sie bessere und oft einfachere Lösungen für alle Arten von Problemen finden.

Wie benutzt man den Abakus?

Bevor Sie lernen, den Abakus zu benutzen, müssen Sie wissen, dass es verschiedene Arten von Abakus gibt. Zum Beispiel hat der klassische Abakus oder der chinesische Abakus fünf Perlen an der Unterseite und zwei Perlen an der Oberseite. Der moderne Abakus, der japanische Abakus oder der Soroban hat unten vier Perlen und oben eine Perle. Wir verwenden den modernen Abakus für Beispiele auf dieser Seite.

Die oberen Perlen werden "Himmlische Perlen" genannt und sind in der ersten Spalte fünf wert. Die unteren Kügelchen werden "irdische Kügelchen" genannt und sind in der ersten Spalte jeweils eins wert. Wenn Sie eine Raupe in Richtung des mittleren Balkens bewegen (als "rechnerischer Balken" bezeichnet), gilt dies als gezählt. Wenn keine Raupe den rechnerischen Balken berührt, ist diese Spalte gleich Null. Die Trennpunkte und nicht farbigen Perlen variieren je nach Abakus, werden jedoch immer verwendet, um Zahlen in Dreiergruppen zu trennen. Diese Marker können auch Ihre erste Position markieren, wenn Sie nicht von ganz rechts mit dem Zählen beginnen möchten. Die Perlenwerte beginnen in der Spalte ganz rechts 1, die Perlenwerte zwischen 1 und 9 haben. Von rechts nach links steigen die Perlenwerte auf den Zehnerplatz, den 100er-Platz, den 1.000er-Platz usw.

Um den Abakus zu verwenden, legen Sie ihn auf eine flache Oberfläche und setzen Sie ihn auf Null, indem Sie sicherstellen, dass keine Perlen den Abrechnungsbalken berühren. Wenn Sie eine Reset-Taste haben, drücken Sie diese, um die Perlen zurückzusetzen. Um auf den Abakus zu zählen, beginnen Sie auf der rechten Seite des Abakus und schieben Sie eine irdische Perle mit dem Daumen zur Abrechnungsleiste. Eine Perle, die die Abrechnungsleiste berührt, macht den Abakus gleich 1. Schieben Sie drei weitere Perlen nach oben, um den Abakuswert vier (3 + 1 = 4) zu erhalten. Da der moderne Abakus nur über vier Perlen verfügt, müssen Sie, wenn Sie bis fünf zählen möchten, die himmlische Perle mit dem Zeigefinger nach unten zum Rechenstab bewegen. Verschiebe gleichzeitig alle irdischen Perlen nach unten. Wenn Sie möchten, dass die Gesamtzahl sieben ist, bewegen Sie zwei irdische Perlen bis zum Abrechnungsbalken (5 + 2 = 7).

Um zu höheren Zahlen zu zählen, gehen Sie weiter nach links, je nachdem, wie hoch Sie zählen möchten. Im rechten Bild ist der Abakus beispielsweise gleich "283", wobei neun Perlen in Richtung des Abrechnungsbalkens bewegt werden. Die dritte Säule (100er-Spalte) hat zwei Perlen, die für 200 gezählt wurden. Die zweite Spalte (10er-Spalte) hat eine Himmlische Perle, die für 50 gezählt wird, und drei erdige Perlen, die für 30 gezählt werden, was insgesamt 80 ergibt. Schließlich ergibt die erste Spalte (1er) Spalte) hat drei Perlen gezählt. Wenn Sie alle Spalten zusammen hinzufügen (200 + 80 + 3), erhalten Sie insgesamt 283.

Wie füge ich den Abakus hinzu?

Um einen Abakus hinzuzufügen, wird jede Zahl zum Abakus hinzugefügt, der von links nach rechts geht . Wenn Sie zum Beispiel 200 + 123 hinzufügen möchten, bewegen Sie zwei erdfarbige Perlen in der 100er-Spalte in Richtung des Abrechnungsbalkens für 200. Als nächstes fügen Sie eine irdische Perle in der 100er-Spalte für 100 ein, 2 erdfarbige Perlen in der 10er-Spalte für 20 und dann endlich drei Perlen in der 1er-Spalte für drei. Wenn Sie fertig sind, sollten Sie 323 am Abakus zählen können.

Was ist, wenn es nicht genug Perlen gibt, um sie in einer Spalte hinzuzufügen?

Wenn Sie keine Perlen mehr haben, müssen Sie komplementäre Zahlen verwenden. Weitere Informationen und eine Liste der Zusatznummern finden Sie im Abschnitt zu den Zusatznummern.

Ein einfaches Subtrahieren am Abakus ist dem Hinzufügen des Abakus sehr ähnlich, geben Sie Ihre erste Zahl ein und subtrahieren Sie diese Zahl dann von links nach rechts . Wenn wir beispielsweise 200 - 100 ausführen möchten, fügen Sie dem Abakus 200 hinzu, indem Sie zwei irdische Perlen in der 100er-Spalte nach oben bewegen, und ziehen Sie dann 100 von der 100er-Spalte ab, um insgesamt 100 zu erhalten.

Was ist, wenn nicht genug Perlen zum Mitnehmen vorhanden sind?

Wenn es nicht genug Perlen gibt, die Sie aus einer Spalte entfernen können, verwenden Sie die Komplement-Nummer dessen, was Sie abziehen möchten. Weitere Informationen und Beispiele finden Sie unter Zusätzliche Zahlen verstehen.

Komplementäre Zahlen verstehen

Im Allgemeinen sind "Komplemente" zwei Zahlen, die kleiner als zehn sind, die zusammengenommen zehn ergeben. Sie werden in Berechnungen mit mehr als einer Spalte verwendet. Es ist wichtig, dass Sie sich die fünf Sätze ergänzender Nummern merken, die in dem Feld unten enthalten sind. Sie sind wichtig, wenn Sie alle Arten der Addition und Subtraktion eines Abakus durchführen möchten.

 9 und 1 8 und 2 7 und 3 6 und 4 5 und 5

Verwenden Sie zusätzliche Zahlen, um den Abakus hinzuzufügen

Nachfolgend finden Sie eine Liste mit Schritten zum Hinzufügen von Zahlen mithilfe eines Abakus. Wir haben diese Schritte in Aufzählungszeichen unterteilt, um sie leichter folgen zu können.

Tipp: Wenn die Spalte nicht über genügend Kügelchen verfügt, ziehen Sie die Komplementärzahl von der Spalte ab und fügen Sie eine Raupe zur linken Spalte hinzu.

Hinweis: Viele dieser Beispiele können Sie wahrscheinlich im Kopf ausführen. Wenn Sie die Schritte unter Verwendung Ihres Abakus ausführen, werden jedoch alle erforderlichen Schritte veranschaulicht.

So fügen Sie 4 + 7 hinzu

Stellen Sie den Abakus auf vier.
Ziehen Sie drei (das Komplement von sieben) irdischen Perlen von der 1-Spalte ab.
Füge eine irdische Perle der 10er Spalte hinzu.
Die Summe sollte 11 sein (10 + 1 = 11).

So fügen Sie 7 + 9 hinzu

Stellen Sie den Abakus auf sieben.
Subtrahiere eine (das Komplement von 9) irdischen Perlen von der 1-Spalte.
Füge eine irdische Perle der 10er Spalte hinzu.
Die Summe sollte 16 sein (10 + 5 + 1 = 16).

Wie füge ich 19 + 6 hinzu?

Stellen Sie den Abakus auf 19.
Ziehen Sie vier (das Komplement von sechs) irdischen Perlen von der 1-Spalte ab.
Füge eine irdische Perle der 10er Spalte hinzu.
Die Summe sollte 25 sein (20 + 5 = 25).

So fügen Sie 22 + 19 hinzu

Stellen Sie den Abakus auf 22.
Subtrahiere eine (das Komplement von neun) irdischen Perlen von der 1-Spalte.
Füge eine irdische Perle der 10er Spalte hinzu.
Die Summe sollte 31 sein (30 + 1 = 31).

Nachfolgend finden Sie eine Liste mit Schritten, wie Sie mithilfe eines Abakus Zahlen gemeinsam subtrahieren können. Wir haben diese Schritte in Aufzählungszeichen unterteilt, um sie leichter folgen zu können.

Tipp: Wenn Sie bei der Subtraktion nicht genügend Kügelchen haben, addieren Sie die Komplementärzahl zur Spalte und subtrahieren Sie eine Raupe von der linken Spalte.

So ziehen Sie 10 - 6 ab

Stellen Sie den Abakus auf 10.
Fügen Sie vier (das Komplement von sechs) irdischen Perlen zur 1-Spalte hinzu.
Ziehen Sie eine Perle von der 10er-Spalte ab.
Die Summe sollte vier sein.

Wie subtrahieren Sie: 40 - 8

Stellen Sie den Abakus auf 40.
Fügen Sie zwei (das Komplement von acht) irdischen Perlen zur 1-Spalte hinzu.
Ziehen Sie eine Perle von der 10er-Spalte ab.
Die Summe sollte 32 (30 + 2) sein.

Wie werden 83 - 25 abgezogen?

Stellen Sie den Abakus auf 83.
Ziehen Sie zwei Perlen von der 10er-Spalte ab.
Fügen Sie fünf (das Komplement von fünf) himmlischen Perlen der 1-Spalte hinzu.
Ziehen Sie eine Perle von der 10er-Spalte ab.
Die Summe sollte 58 sein (50 + 5 + 3).

62 - 19 subtrahieren

Stellen Sie den Abakus auf 62.
Ziehen Sie eine Perle von der 10er-Spalte ab.
Fügen Sie eine (die Komplement von neun) irdischen Perlen zur Spalte 1 hinzu.
Ziehen Sie eine Perle von der 10er-Spalte ab. Um dies zu erreichen, ziehen Sie die Himmelsperle ab und fügen Sie vier irdische Perlen hinzu, da die Zehner-Spalte gleich 50 mit der Himmelsperle ist.
Die Gesamtsumme sollte 43 (40 + 3) betragen.

Wie werden 392 - 125 abgezogen?

Setzen Sie den Abakus auf 392.
Ziehen Sie eine Perle von der 100er-Spalte ab.
Fügen Sie eine (die Komplement von neun) irdischen Perlen der 10er-Spalte hinzu.
Ziehen Sie zwei Perlen von der 10er-Spalte ab.
Fügen Sie fünf (das Komplement von fünf) irdischen Perlen zur 1-Spalte hinzu.
Ziehen Sie eine Perle von der 10er-Spalte ab.
Die Summe sollte 267 sein (200 + 50 + 10 + 5 + 2).

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