In dem Ausdruck "fünf zu sechs, multipliziert mit sieben" sind die Operatoren Addition und Multiplikation (fünf, sechs und sieben sind die Operanden). Wenn die Addition zuerst durchgeführt wird, ist das Ergebnis 77, aber wenn die Multiplikation zuerst durchgeführt wird, ist das Ergebnis 47. Die Reihenfolge der Operationen bestimmt, dass die richtige Antwort 47 ist, da die Multiplikation und Division immer vor der Addition und Subtraktion durchgeführt werden muss.
Mathematische Reihenfolge der Operationen
- Klammern, Exponenten und Wurzeln; dann
- Multiplikation und Division; und dann
- Addition und Subtraktion.
Tipp: Eine einfache Möglichkeit, sich an die Reihenfolge der Operationen zu erinnern, ist PEMDAS oder "Bitte entschuldigen Sie meine liebe Tante Sally".
Computer Programmierung
Bei der Computerprogrammierung verwenden die meisten Sprachen Vorrangstufen, die mit Wissenschaft und Mathematik identisch sind. Einige Sprachen wie Smalltalk und Lisp haben überhaupt keine Vorrangregeln: Der Programmierer muss die Operatoren in der richtigen Reihenfolge angeben.
In der Programmiersprache C gelten die folgenden Ebenen der Operatorpriorität, die hier in absteigender Reihenfolge aufgeführt sind:
| Stufe 1 (höchste Priorität) | |
|---|---|
| Operator: | Operation: |
| ++ | Zuwachs |
| - | Dekrementieren |
| () | Funktionsaufruf |
| [] | Array-Subskription |
| . | Elementauswahl nach Referenz |
| -> | Elementauswahl über Zeiger |
| Level 2 | |
| * | Multiplikation |
| / | Einteilung |
| % | Modulo |
| Stufe 3 | |
| + | Zusatz |
| - | Subtraktion |
| Level 4 | |
| << | Bitweise nach links verschieben |
| >> | Bitweise nach rechts verschieben |
| Level 5 | |
| < | Weniger als |
| <= | Weniger als oder gleich |
| > | Größer als |
| > = | Größer als oder gleich |
| Stufe 6 | |
| == | Gleich |
| ! = | Nicht gleich |
| Stufe 7 | |
| & | Bitweises AND |
| Stufe 8 | |
| ^ | Bitweises XOR (exklusiv oder) |
| Stufe 9 | |
| | | Bitweises ODER (inklusive oder) |
| Stufe 10 | |
| && | Logisches UND |
| Stufe 11 | |
| || | Logisches ODER |
| Stufe 12 | |
| ?: | Ternär bedingt |
| Stufe 13 | |
| = | Direkte Zuordnung |
| + = | Zuordnung nach Summe |
| - = | Zuordnung nach Differenz |
| * = | Zuordnung nach Produkt |
| / = | Zuordnung nach Quotienten |
| % = | Abtretung durch Rest |
| << = | Zuordnung durch bitweise Linksverschiebung |
| >> = | Zuordnung durch bitweise Verschiebung nach rechts |
| & = | Zuordnung durch bitweises UND |
| ^ = | Zuordnung durch bitweises XOR |
| | = | Zuordnung durch bitweises ODER |
| Stufe 14 | |
| . | Komma |
Operator, Prozedur, Programmierung, Programmierbegriffe