Ein Quantenalgorithmus ist ein schrittweises Verfahren, das von einem Quantencomputer ausgeführt wird. Obwohl jeder Algorithmus auf einem Quantencomputer ausgeführt werden kann, profitiert ein Quantenalgorithmus von den einzigartigen Eigenschaften von Qubits wie Quantenverschränkung und Quantenüberlagerung.

Ein Beispiel für einen Quantenalgorithmus ist der Shor-Algorithmus, mit dem die Primfaktoren einer ganzen Zahl ermittelt werden können. Auf einem klassischen Computer läuft dieser Faktorisierungsprozess in NP-Zeit (nichtdeterministisches Polynom) ab. Das bedeutet, je schwieriger das Problem wird, desto exponentiell dauert es länger. Auf einem Quantencomputer wird es jedoch in Polynomialzeit ausgeführt, wodurch das Problem linear und nicht exponentiell skaliert wird, so dass die Berücksichtigung einer sehr großen Anzahl nicht unmöglich wird. Die meisten modernen kryptographischen Verschlüsselungen gehen von der Annahme aus, dass das Faktorisieren großer Polynome ein NP-Zeitproblem ist. Daher sind sehr große Zahlen bei einem angemessenen Zeitaufwand und einer angemessenen Anzahl von Ressourcen nicht faktorierbar. Shors Algorithmus, der auf einem Quantencomputer ausgeführt wird, könnte jedoch theoretisch eine solche Verschlüsselung unterbrechen, da die großen Zahlen in Polynomialzeit berücksichtigt werden könnten.

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